체커

디마는 혼자서 체커를 두는 데 지루함을 느꼈다. 가지고 놀 수 있는 것이 체커 말밖에 없던 그는 다음과 같은 게임을 생각해 냈다.

그가 가진 말은 각각 흰색 또는 검은색이다. 디마는 말을 어떤 순서로든 쌓아 탑을 만든다. 검은 줄무늬란 서로 인접한 검은 말들의 연속으로, 그 아래와 위가 흰 말이거나 탑의 끝인 것이다. 다시 말해, 인접한 두 검은 말은 항상 같은 검은 줄무늬에 속한다. 게임의 목표는 탑에 검은 줄무늬를 최대한 많이 만드는 것이다.

게임은 막 시작되었다. 디마에게는 흰 말 $a$개와 검은 말 $b$개가 있다. 탑에서 얻을 수 있는 검은 줄무늬의 최대 개수는 얼마인가?

입력은 한 줄로 이루어져 있으며, 흰 말과 검은 말의 개수를 나타내는 두 정수 $a$와 $b$가 주어진다 ($0 \le a, b \le 10^{18}$).

검은 줄무늬의 최대 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.