여러 과목 수업

Kate의 학교에 여러 과목을 함께 배우는 수업이 생겼다.

7학년 학생들은 수학, 미술, 사회 수업에서 다음 과제를 수행한다. 정수 $n$이 주어진다. 각 학생은 $k$가지 색의 색연필 한 세트를 가지고 있고, 색은 $1$부터 $k$까지 번호가 붙어 있다. 각 학생은 종이 한 장을 가져다가 그 위에 하나 또는 여러 개의 정수를 적는데, 그 합이 $n$과 같아야 한다. 각 정수는 색연필 중 하나로 적으므로 $k$가지 색 중 하나를 가진다.

학생들은 두 학생도 같은 답을 내지 않도록 과제를 수행하는 방법을 정해야 한다. 두 답이 같다는 것은 모든 정수 $a$와 모든 색 $i$에 대해 학생들의 종이에 적힌 색 $i$의 정수 $a$의 개수가 같다는 뜻이다.

수학 선생님은 학생들이 과제를 완수할 수 있을 것이라고 확신한다. 다만 답이 몇 개인지, 어쩌면 모든 학생이 서로 다른 답을 가지기에 충분하지 않을 수도 있는지 알고 싶어 한다. 선생님을 도와 알아내자!

입력은 두 정수 $n$과 $k$를 포함한다. ($1 \le n, k \le 15$)

과제의 답의 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

다음 그림은 첫 번째 예제에서 과제를 해결하는 모든 방법을 보여 준다. 정수를 적은 순서는 상관없고, 각 색으로 적은 정수의 개수만 중요하다는 점에 유의하자.