운명의 수레바퀴

오락 전문 텔레비전 채널에서 «운명의 수레바퀴»라는 쇼를 방송한다. 게임에서 참가자들은 여러 구역으로 나뉜 큰 바퀴를 돌린다. 이 바퀴의 각 구역에는 수가 적혀 있다. 바퀴가 멈춘 뒤, 특별한 화살표가 구역 하나를 가리킨다. 그 구역에 적힌 수가 참가자의 상금을 결정한다.

어린 참가자는 바퀴가 회전하는 동안 구역 사이에 있는 돌기에 화살표가 걸리면서 바퀴가 느려진다는 것을 알아냈다. 바퀴가 초당 $v$도의 각속도로 회전하고, 화살표가 구역 $X$에서 다음 구역으로 넘어가면서 돌기에 걸리면, 바퀴의 현재 각속도가 초당 $k$도만큼 줄어든다. 이때 $v \le k$이면 바퀴는 장애물을 넘지 못하고 멈춘다. 이 경우 화살표는 구역 $X$를 가리킨다.

어린 참가자는 바퀴를 돌리려고 한다. 바퀴의 구역 순서를 알고 있는 그는 바퀴가 멈춘 뒤 화살표가 가능한 한 큰 수를 가리키도록 초기 속도를 정하려고 한다. 바퀴는 어느 방향으로든 돌릴 수 있고, 초당 $a$도에서 $b$도 사이의 초기 각속도를 줄 수 있다.

구역에 적힌 수의 배치, 바퀴 회전의 최소 및 최대 초기 각속도, 구역 경계를 지날 때의 감속량이 주어졌을 때 최대 상금을 계산하는 프로그램을 작성해야 한다.

입력 파일의 첫째 줄에는 정수 $n$이 주어진다. 이는 바퀴의 구역 수이다 ($3 \le n \le 100$).

입력 파일의 둘째 줄에는 $n$개의 양의 정수가 주어지며, 각각은 1000을 넘지 않는다. 이는 바퀴의 구역에 적힌 수이다. 수는 구역이 시계 방향으로 이어지는 순서대로 주어진다. 처음에 화살표는 첫 번째 수를 가리킨다.

셋째 줄에는 세 정수 $a$, $b$, $k$가 주어진다 ($1 \le a \le b \le 10^9$, $1 \le k \le 10^9$).

출력 파일에는 최대 상금에 해당하는 정수 하나를 출력한다.

첫 번째 예제에서는 다음과 같은 경우가 가능하다. 바퀴에 초기 속도 3 또는 4를 주면 화살표가 구역 사이의 경계 하나를 넘어가고, 초기 속도 5를 주면 화살표가 구역 사이의 경계 2개를 넘어간다. 첫 번째 경우 바퀴를 한쪽으로 돌리면 상금이 2가 되고, 반대쪽으로 돌리면 5가 된다. 두 번째 경우 바퀴를 한쪽으로 돌리면 상금이 3이 되고, 다른 쪽으로 돌리면 4가 된다.

두 번째 예제에서는 초기 회전 속도가 초당 15도인 경우만 가능하다. 이때 바퀴를 돌리면 화살표가 구역 사이의 경계 일곱 개를 넘어간다. 그러면 한 방향으로 돌리면 상금이 4가 되고, 반대 방향으로 돌리면 3이 된다.

마지막으로 세 번째 예제에서 최적의 초기 회전 속도는 초당 2도이다. 이 경우 화살표가 구역 사이의 경계를 전혀 넘지 못하고, 상금은 5가 된다.