다시 우주로

첫 유인 우주비행 50주년을 맞아 재사용 가능한 새 우주선 "보스토르그"를 만들기로 했다. 우주선 동체의 직사각형 부분(이하 직사각형)은 같은 크기의 정사각형 내열 타일로 덮으며, 타일 색은 여러 가지다. 직사각형은 $r$개의 행으로 이루어지고, 각 행에는 $c$개의 타일이 있다. 타일은 주어진 무늬를 이뤄야 한다.

타일을 하나씩 붙이면 너무 번거로우므로, 타일로 이루어진 같은 모양의 직사각형 패널을 사용해 무늬를 만든다. 패널은 위에서 아래로, 행 단위로 차례대로 붙인다. 각 패널 행은 이전 행에 대해 같은 개수의 타일만큼 오른쪽으로 밀 수 있다. 패널은 직사각형 밖으로 튀어나와도 된다. 모든 패널은 같은 방향이어야 한다. 한 패널을 평행이동해 다른 패널 위에 놓았을 때 두 패널의 타일 색이 일치해야 한다.

설계 책임자는 이 패널로 무늬를 채울 수 있도록 패널 크기 $a \times b$와 시프트 $s$를 고르려 하며, 패널 넓이는 최소가 되어야 한다. 여기서 $0 \le s < b$이며, $s$는 각 행이 이전 행에 대해 오른쪽으로 이동하는 칸 수다.

$a = 2$, $b = 3$, $s = 1$인 패널의 예.

첫 줄에 직사각형의 크기인 타일 수 $r$과 $c$가 주어진다. 이어지는 $r$개의 줄에 타일의 색이 주어진다. 색은 $k \le 26$가지이며, 각각 대문자 라틴 알파벳 앞쪽 $k$개 문자로 표시된다. 이 직사각형에는 $2a \le r$이고 $2b \le c$인 $a \times b$ 패널이 존재함이 보장된다.

조건을 만족하는 정수 $a$, $b$, $s$를 출력한다. 답이 여러 개이면 그중 아무거나 출력해도 된다.

시프트 $s$에는 제한이 없다. $r$과 $c$는 모두 1961을 넘지 않는다.

두 번째 예제의 타일 배치는 아래와 같다. 직사각형 밖으로 튀어나온 패널 부분은 그리지 않았다.