Велогонка

Велосипедисты, участвующие в шоссейной гонке, в некоторый момент времени, который называется начальным, оказались в точках, удалённых от места старта на x1, x2, …, xn метров (n – общее количество велосипедистов). Каждый велосипедист двигается со своей постоянной скоростью v1, v2, …, vn метров в секунду. Все велосипедисты двигаются в одну и ту же сторону.

Репортёр, освещающий ход соревнований, хочет определить момент времени, в который расстояние между лидирующим  в гонке велосипедистом и замыкающим гонку велосипедистом станет минимальным, чтобы с вертолёта сфотографировать сразу всех участников велогонки.

Требуется написать программу, которая по заданному количеству велосипедистов n, заданным начальным положениям велосипедистов x1, x2, …, xn и их скоростям v1, v2, …, vn, вычислит момент времени t, в который расстояние l между лидирующим и замыкающим велосипедистом будет минимальным.

Первая строка входного файла содержит целое число n  – количество велосипедистов.

В последующих n строках указаны по два целых числа: xi – расстояние от старта до i-го велосипедиста в начальный момент времени (0 ≤ xi ≤ 107) и  vi – его скорость (0 ≤ vi ≤ 107).

В выходной файл необходимо вывести два вещественных числа: t – время в секундах, прошедшее от начального момента времени до момента, когда расстояние в метрах между лидером и замыкающим будет минимальным,  l – искомое расстояние. 

Числа t и l должны иметь абсолютную или относительную погрешность не более 10–6, что означает следующее. Пусть выведенное число равно x, а в правильном ответе оно равно y. Ответ будет считаться правильным, если значение выражения |x – y| / max{1, |y|} не превышает 10–6.

2 ≤ n ≤ 105.