디플로마

페탸가 학교에 다닐 때, 그는 정보, 수학, 물리 올림피아드에 자주 참가했다. 그는 재능이 있고 열심히 공부했기 때문에, 많은 올림피아드에서 디플로마를 받았다. 학교를 졸업할 때쯤 그의 디플로마는 n개가 모였고, 알고 보니 모두 크기가 같았다: 너비 w, 높이 h.

지금 페탸는 러시아의 명문 대학 중 한 곳에서 공부하고 있으며, 같은 과 친구들과 기숙사에서 살고 있다. 그는 방을 꾸미기 위해 학교 올림피아드에서 받은 디플로마를 벽에 걸기로 했다. 콘크리트 벽에 디플로마를 붙이기는 어려워서, 그는 코르크 나무로 만든 특별한 판을 사서 벽에 붙이고, 그 판에 디플로마를 붙이기로 했다. 이 구조가 더 예쁘게 보이도록, 페탸는 판이 정사각형이고 벽에서 가능한 한 적은 공간을 차지하기를 원한다. 각 디플로마는 너비 w, 높이 h의 직사각형 안에 정확히 배치되어야 한다. 서로 다른 디플로마에 해당하는 직사각형들은 공통 내부 점을 가져서는 안 된다.

페탸가 모든 디플로마를 배치하는 데 필요한 판의 최소 한 변의 길이를 계산하는 프로그램을 작성해야 한다.

입력 파일은 세 정수 w, h, n을 포함한다 (1 ≤ w, h, n ≤ 10^9).

출력 파일에 문제의 답을 출력해야 한다.