잔디밭

농부 이반은 어릴 때부터 자기 잔디밭을 살뜰히 가꿔 왔다. 잔디밭은 평면으로 볼 수 있고, 좌표가 모두 정수인 각 점에 풀 한 포기가 자란다.

어느 일요일에 이반은 잔디 깎는 기계로 잔디밭의 직사각형 구역 하나를 깎았다. 이 구역의 변은 좌표축에 평행하고, 서로 마주 보는 두 꼭짓점은 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$에 있다. 이 직사각형의 경계에 있는 풀도 함께 깎였다.

결과에 만족한 이반은 잔디밭에 살수 장치를 사서 설치했다. 장치는 좌표 $(x_3, y_3)$에 놓였고 물줄기의 사거리는 $r$이었다. 그래서 장치는 $(x_3, y_3)$까지의 거리가 $r$ 이하인 모든 풀에 물을 주기 시작했다. 그런데 이반은 다음이 궁금해졌다. 그 일요일에 깎이면서 동시에 물을 받은 풀은 모두 몇 포기일까?

이반의 질문에 답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정수 네 개 $x_1, y_1, x_2, y_2$가 주어진다 ($-100\,000 \le x_1 < x_2 \le 100\,000$; $-100\,000 \le y_1 < y_2 \le 100\,000$).

둘째 줄에 정수 세 개 $x_3, y_3, r$이 주어진다 ($-100\,000 \le x_3, y_3 \le 100\,000$; $1 \le r \le 100\,000$).

깎이면서 동시에 물을 받은 풀의 수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.