닮음 변환
시간 제한2초메모리 제한512 MB
반시계 방향으로 주어진 두 단순 n각형에 대해 첫 번째를 두 번째로 옮기는 닮음변환이 존재하는지 판정하고, 존재하면 중심과 계수를 출력한다.
문제
중심이 O이고 계수가 k ≠ 0인 닮음 변환은 평면의 변환으로, 점 O는 자기 자신으로 가고, X ≠ O인 임의의 점 X는 다음 조건을 만족하는 점 Y로 간다.
- Y는 직선 OX 위에 있다.
- OY = |k|OX이다.
- k > 0이면 Y는 반직선 OX 위에 있고, k < 0이면 Y는 점 O를 지나 반직선 OX를 연장한 반직선 위에 있다.
두 개의 서로 다른 단순 N각형의 꼭짓점 좌표가 주어질 때, 첫 번째 다각형을 두 번째 다각형으로 보내는 닮음 변환이 존재하는지 판별하고, 존재하면 그 중심과 계수를 찾아야 한다.
입력
첫째 줄에는 각 다각형의 꼭짓점 개수인 정수 n이 주어진다. (3 ≤ n ≤ 1000)
다음 n개 줄에는 첫 번째 다각형의 꼭짓점 좌표를 나타내는 두 정수 x와 y가 반시계 방향 순서로 주어진다. (-10^6 ≤ x, y ≤ 10^6)
그다음 n개 줄에는 두 번째 다각형의 꼭짓점 좌표를 나타내는 두 정수 x와 y가 반시계 방향 순서로 주어진다. (-10^6 ≤ x, y ≤ 10^6)
출력
첫 번째 다각형을 두 번째 다각형으로 보내는 닮음 변환이 존재하면 첫째 줄에 «YES»를 출력하고, 둘째 줄에 닮음 변환의 중심 좌표와 계수인 세 실수를 10^-5 이상의 정밀도로 출력한다. 닮음 변환이 존재하지 않으면 «NO»를 출력한다.