불행한 번호

보통 6자리 승차권 번호는 앞의 세 자리 숫자의 합과 뒤의 세 자리 숫자의 합이 같으면 행운의 번호로 본다. 행운의 승차권을 받고 싶었던 학생 바샤에게 그런 경우는 드물었다. 그래서 그는 행운의 번호에 대한 기준을 바꿨다.

그가 정한 기준에서는 번호의 숫자 중 일부의 합이 나머지 숫자의 합과 같으면 그 번호가 행운의 번호이다. 예를 들어 승차권 번호 561743은 $5+1+4+3=6+7$이므로 행운의 번호이다.

바샤는 자라서도 습관처럼 문서 번호에서 행운의 신호를 찾는다. 그래서 이 기준을 계좌번호 등 여러 문서 번호로 넓혔다. 대상은 0부터 $k$까지의 숫자로 이루어진 $n$자리 번호이며, $1 \le k \le 9$이다. 숫자 중 일부의 합이 나머지 숫자의 합과 같으면 행운의 번호이고, 나머지는 불행한 번호이다. 기준을 넓혔는데도 불행한 번호는 여전히 많다.

0부터 $k$까지의 숫자로 만들 수 있는 $n$자리 번호 중 불행한 번호의 개수를 구하라. 번호 앞에는 0이 몇 개든 올 수 있다.

입력 파일 unlucky.in은 tests.txt에 있다. 이 입력 파일에 대응하는 출력 파일을 만들어 심사에 제출해야 한다.

입력 파일에는 $n$과 $k$의 쌍이 여러 개 들어 있으며, 각 쌍은 한 줄에 하나씩 적혀 있다.

입력 파일의 각 $n$과 $k$ 쌍마다 출력 파일의 해당 줄에 불행한 번호의 개수를 출력한다. 구하지 못한 경우에는 0을 출력한다. 입력 파일과 출력 파일의 줄 수는 같아야 한다.