Дом оригинальности и гармонии
시간 제한2초메모리 제한1024 MB
2^63-1 이하의 양의 정수 n개를 골라, 어떤 수도 다른 수를 나누지 않으면서 각 수의 제곱은 고른 모든 수로 나누어지도록 합니다.
문제
Строительная компания хочет построить дом, в котором будет n квадратных комнат. Каждая комната характеризуется своим размером — длиной стены. Обозначим размеры комнат в новом доме как a1, a2, …, an.
При этом для того, чтобы квартиры в доме активнее распродавались, компания объявила его «Домом оригинальности и гармонии». Оригинальность означает, что размер любой комнаты не должен делиться на размер никакой другой комнаты. Свойство гармонии требует, чтобы площадь любой комнаты делилась на размер каждой из комнат. Иначе говоря, для любых различных i и j должны выполняться условия: ai не делится на aj, а ai2 делится на aj.
Требуется по заданному числу n выбрать такие размеры комнат, чтобы выполнялись свойства оригинальности и гармонии. При этом с целью экономии строительных материалов размер каждой комнаты не должен превышать 263 – 1.
입력
Входной файл содержит число n (1 ≤ n ≤ 1000).
출력
Выведите в выходной файл размеры комнат — n положительных целых чисел, не превосходящих 263 – 1. Разделяйте числа пробелами.
힌트
В приведенном примере размеры комнат равны 60, 90 и 150. Ни одно из этих чисел не делится на другое, а каждый из их квадратов (3600, 8100, 22500) делится и на 60, и на 90, и на 150.