Пекка развлекается

Недавно у Пекки появилось новое развлечение. Он взял $A\_1$ одинаковых карточек, на каждой из которых написана единица, $A\_2$ карточек с двойками,$\dots$, $A\_N$ карточек с числом $N$. Его интересует, каким числом способов можно расположить все карточки в ряд так, чтобы в полученной последовательности любой карточке с числом $k+1$ предшествовала бы по крайней мере одна карточка с числом $k$, при $k>0$. Помогите Пекке, пожалуйста.

В первой строке входного файла записано натуральное число $N$. Во второй строке --- $N$ разделенных пробелами натуральных чисел: $A\_1$, $A\_2$,$\dots$, $A\_N$. Сумма всех $A\_i$ не превосходит $100$.

В выходной файл необходимо вывести число различных способов расстановки карточек, соответствующих условию задачи.

Возможные расстановки в примере:  1 1 2 2, 1 2 1 2, 1 2 2 1 --- всего три расстановки.