카렐리야식 점술

Юкка는 별로 점을 치는 것을 아주 좋아하지만 하늘이 흐린 날이 많아서 별이 그려진 지도를 사용해 점을 친다. 지도에는 $N$개의 별이 그려져 있다. 점을 치려면 별 중에서 $K$개를 골라야 하고, 이 점들을 꼭짓점으로 하는 다각형이 볼록다각형이면 점이 성공한 것으로 본다. 다각형의 각 변을 지나는 직선에 대해 모든 꼭짓점이 그 직선의 같은 쪽에 있거나 직선 위에 있으면 그 다각형은 볼록하다.

Пекка는 Юкка가 점을 치는 모습을 보다가, 주어진 점들 중에서 꼭짓점을 골라 만들 수 있는 서로 다른 볼록 $K$각형의 개수가 몇 개인지 궁금해졌다.

여러 가지 $K$ 값에 대해 이 질문의 답을 구하시오.

첫째 줄에 점의 개수 $N$과 살펴볼 경우의 수 $L$이 주어진다 ($3 \le N \le 30$, $1 \le L \le N-2$). 다음 $N$개 줄에 점의 좌표 $X_i$, $Y_i$가 정수로 주어진다 ($-10\,000 \le X_i, Y_i \le 10\,000$). 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않고 서로 겹치지 않는다.

마지막 줄에 주어지는 $L$개의 서로 다른 $K$ 값에 대해 볼록다각형의 개수를 구해야 한다. $L$개의 수는 모두 양의 정수이고 각각 3 이상 $N$ 이하이다.

첫째 줄에 각 경우의 답 $L$개를 공백으로 구분해 출력한다.