Праздники

문제

На планете в звездной системе Альфа Кентавра неделя состоит из $A$ дней, а год --- из $B$ дней. Годы нумеруются последовательными натуральными числами: $1, 2, 3, \ldots$ Кроме того, годы с номерами $C\_1, C\_2, \ldots, C\_N$ являются високосными и состоят из $(B+1)$ дней. В году дни с номерами $D\_1, D\_2, \ldots, D\_M$ являются праздничными. Если праздник попадает на $(B+1)$ -й день года, то он отмечается только в високосные годы. Первый день первого года является первым днем недели.

Один из жителей планеты решил устроиться на новую работу. В соответствии с заключенным трудовым договором он будет числиться на данной работе в течение $E$ дней, начиная с первого дня $1$ -го года. По договору он имеет право выбрать один день недели (с $1$ по $A$ ), который будет для него выходным. Праздничные дни также считаются нерабочими. Житель хочет выбрать себе выходной день таким образом, чтобы за период действия договора у него было максимальное количество нерабочих дней.

Требуется написать программу, которая определяет искомый день недели и вычисляет соответствующее количество нерабочих дней.

입력

В первой строке входного файла через пробел записаны числа $A$ и $B$ --- количество дней в неделе и в невисокосном году соответственно ( $1\le A \le 2500$ , $1\le B \le 10000$ ). Во второй строке записано число $N$ --- количество високосных лет, и в третьей --- номера $C\_1, C\_2, \ldots, C\_N$ високосных лет в возрастающем порядке ( $0\le N \le 5000$ , $1 \le C\_1 < C\_2 < \ldots < C\_N \le 10^7$ ). В следующей строке число $M$ --- количество праздничных дней в году, и на новой строке --- $D\_1, D\_2, \ldots, D\_M$ в возрастающем порядке ( $1 \le D\_1 < D\_2 < \ldots < D\_M \le B+1$ ). В последней строке записано число $E$ ( $1\le E \le 10^9$ ). Известно, что житель заключил контракт не более чем на $10^7$ лет.

출력

В выходной файл выведите через пробел два числа --- номер дня недели, который выгоднее всего сделать выходным, и соответствующее количество нерабочих дней за период действия договора. Если ответов несколько, то выведите любой из них.