Do You Know Your ABCs?

Farmer John의 소들이 매일 "mooZ" 화상 회의 플랫폼에서 온라인 모임을 열고 있다. 소들은 심심풀이로 회의 중에 간단한 숫자 게임을 만들어 즐기고 있다.

Elsie는 세 양의 정수 $A$, $B$, $C$ ($1\le A\le B\le C$)를 가지고 있다. 이 정수는 비밀로 해야 하므로 Elsie는 언니 Bessie에게 직접 알려 주지 않는다. 대신 Elsie는 Bessie에게 서로 다른 $N$ ($4\le N\le 7$)개의 정수 $x_1,x_2,\ldots,x_N$ ($1\le x_i\le 10^9$)을 말하며, 각 $x_i$가 $A$, $B$, $C$, $A+B$, $B+C$, $C+A$, $A+B+C$ 중 하나라고 주장한다. 그러나 Elsie는 거짓말을 하고 있을 수도 있다. 즉 $x_i$들이 어떤 유효한 세 쌍 $(A,B,C)$에도 대응하지 않을 수 있다.

Bessie가 이해하기에는 너무 어려운 일이므로, Elsie가 제시한 수들과 일치하는 세 쌍 $(A,B,C)$의 개수(0개일 수도 있음)를 구하는 것은 여러분의 몫이다.

각 입력 파일에는 서로 독립적으로 풀어야 하는 $T$ ($1\le T\le 100$)개의 테스트 케이스가 들어 있다.

첫 번째 입력 줄에는 $T$가 들어 있다.

각 테스트 케이스는 Elsie가 Bessie에게 주는 정수의 개수 $N$으로 시작한다.

각 테스트 케이스의 두 번째 줄에는 서로 다른 $N$개의 정수 $x_1,x_2,\ldots,x_N$이 들어 있다.

각 테스트 케이스마다 Elsie가 제시한 수들과 일치하는 세 쌍 $(A,B,C)$의 개수를 출력한다.

$x=\{4,5,7,9\}$인 경우 가능한 다섯 개의 세 쌍은 다음과 같다: $(2, 2, 5), (2, 3, 4), (2, 4, 5), (3, 4, 5), (4, 5, 7).$