Acowdemia

Bessie는 컴퓨터 과학을 좋아하고 언젠가 "Dr. Bessie"가 되고 싶다는 마음에 컴퓨터 과학 박사 과정에 입학했다. 한동안 학술 연구를 진행한 끝에 논문 $N$편($1 \leq N \leq 10^5$)을 게재했고, $i$번째 논문은 다른 논문들로부터 인용 $c\_i$회($0 \leq c\_i \leq 10^5$)를 받았다.

Bessie는 학자의 성공이 $h$-지수로 측정된다는 이야기를 들었다. $h$-지수는 연구자가 인용 $h$회 이상인 논문을 $h$편 이상 가지고 있을 때 그러한 $h$ 중 가장 큰 값이다. 예를 들어 논문 $4$편의 인용 횟수가 각각 $(1,100,2,3)$인 연구자의 $h$-지수는 $2$이고, 인용 횟수가 $(1,100,3,3)$이라면 $h$-지수는 $3$이다.

$h$-지수를 올리기 위해 Bessie는 최대 $K$편($0 \leq K \leq 10^5$)의 서베이 논문을 쓸 계획이고, 각 서베이는 자신의 과거 논문 여럿을 인용한다. 그러나 분량 제한 때문에 각 서베이에서 인용할 수 있는 논문은 최대 $L$편($0 \leq L \leq 10^5$)이다. 물론 한 서베이 안에서 같은 논문을 여러 번 인용할 수는 없다. 하지만 한 논문이 여러 서베이에서 인용되는 것은 가능하다.

이 서베이 논문들을 쓴 뒤 Bessie가 얻을 수 있는 최대 $h$-지수를 구하자. Bessie는 자신의 서베이를 다른 서베이에서 인용할 수 없다.

Bessie의 지도교수는 언젠가 $h$-지수만 올릴 목적으로 서베이를 쓰는 것이 윤리적으로 바람직하지 않다고 알려 줘야 할 것이다. 다른 학자들은 이 문제에서 Bessie를 본받지 않는 편이 좋다.

첫째 줄에 $N$, $K$, $L$이 주어진다.

둘째 줄에 공백으로 구분된 $N$개의 정수 $c\_1,\ldots,c\_N$이 주어진다.

얻을 수 있는 최대 $h$-지수를 한 줄에 출력한다.