Acowdemia II

Bessie는 컴퓨터 과학 대학원에 지원하고 있고, 한 유명 컴퓨터 과학 연구실과 면접을 잡아 두었다. 누구의 기분도 상하게 하지 않으려고, Bessie는 연구실 현재 구성원 $N$명($1 \leq N \leq 100$)의 상대적 연차를 알고 싶어 한다. 구성원 두 명의 연차가 같은 경우는 없지만, 연차를 알아내기는 까다로울 수 있다. 그래서 Bessie는 연구실의 논문을 살펴본다.

각 논문에는 저자 목록이 있으며, 이는 구성원 $N$명 전원의 순서다. 목록은 각 구성원이 그 논문에 기울인 노력의 내림차순이다. 노력이 같은 연구원끼리는 알파벳 순으로 나열한다. 연차가 높은 구성원은 행정 업무가 더 많으므로, 연차가 높은 연구원이 연차가 낮은 연구원보다 더 많은 노력을 기울이는 일은 없다.

예를 들어 신입 학생 Elsie, 더 선임인 Mildred 교수, 가장 선임인 Dean 교수로 이루어진 연구실이 있다고 하자. 세 사람이 모두 서로 다른 노력을 기울였다면(Elsie가 Mildred보다, Mildred가 Dean보다 더 많이 기울였다면) 논문 저자 순서는 (Elsie-Mildred-Dean)이 될 수 있다. Mildred와 Dean이 같은 노력을 기울이고 Elsie가 더 많이 기울였다면 (Elsie-Dean-Mildred) 순서도 가능하다.

첫 줄에 정수 $K$와 $N$이 주어진다 ($1 \leq K \leq 100$).

둘째 줄에는 연구실 구성원의 이름이 공백으로 구분되어 $N$개 주어진다. 이름은 소문자로만 이루어지며 길이는 최대 10이다.

이어지는 $K$개의 줄에는 각각 한 논문의 저자 목록이 공백으로 구분되어 $N$개씩 주어진다.

$N$줄을 출력하며, 각 줄에는 $N$개의 문자를 쓴다. $i$번째 줄의 $j$번째 문자($j \neq i$)는 $i$번째 구성원이 $j$번째 구성원보다 확실히 연차가 높으면 1, 확실히 낮으면 0, 주어진 논문으로 판단할 수 없으면 ?이다. $i$번째 줄의 $i$번째 문자는 Bessie가 가장 좋아하는 글자인 B이다.