또 다른 어둠 속의 미로

$N$개의 방을 $N-1$개의 통로로 연결해 만든 미로가 있다. 방에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있고, 각 방은 원 모양이다. 통로는 다음 조건을 따른다.

• 각 통로는 서로 다른 두 방을 잇는다.
• 임의의 두 방 사이를 잇는 통로 경로는 정확히 하나다.

조명이 모두 꺼져 있어서 현재 위치를 볼 수 없으므로 미로를 헤매기 쉽다. 이를 돕기 위해 각 방에는 처음에 통로 하나를 가리키는 레이저 포인터가 있다. 다음 전략을 생각해 보자.

• 방의 레이저 포인터를 시계 방향으로 돌려 다른 통로를 가리킬 때까지 회전시킨다.
• 레이저 포인터가 가리키는 통로를 따라 이동한다.
• 위의 두 단계를 끝없이 반복한다.

이 전략을 조사하기 위해 $Q$개의 질의를 만들었다. 각 질의마다 정수 $K$가 주어지며, 방 1에서 출발한다. 정확히 $K$개의 통로를 지난 뒤 도착하는 방을 구하라. 각 질의가 끝나면 모든 레이저 포인터는 처음 방향으로 되돌아간다.

첫 줄에 정수 $N$과 $Q$가 주어진다 ($2 \le N \le 800\,000$, $1 \le Q \le 800\,000$).

다음 $N$개의 줄은 미로의 구조를 나타낸다. $i$번째 줄은 방 $i$를 설명하며, 방 $i$에 연결된 통로의 수 $k$와 그 뒤에 이어지는 정수 $k$개 $c_1, c_2, \ldots, c_k$를 담는다. $c_j$는 해당 통로가 이어지는 방이며, 시계 방향 순서로 주어진다. 방 $i$의 레이저 포인터는 처음에 방 $c_1$로 이어지는 통로를 가리킨다.

마지막 $Q$개의 줄에는 각각 질의를 나타내는 정수 $K$ ($1 \le K \le 10^{15}$)가 하나씩 주어진다.

$Q$개의 줄에 질의에 대한 답을 입력 순서대로 출력한다.

이것은 미로의 초기 상태이다.

이 전략에 따라 방은 다음 순서로 방문된다: 1, 2, 1, 2, 4, 2, 3, ...