더 게임

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약

한 팀이 k점에 도달할 때 끝난 경기의 최종 점수 x:y가 주어지면, 각 문제 후의 점수 변화를 유효하게 복원한다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 그리디, 구현, 시뮬레이션
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

지적 TV 게임 "What? Where? When?"은 큰 인기를 끌고 있다. 게임이 진행되는 동안 전문가 팀이 시청자가 보낸 질문에 답한다. 전문가 팀이 질문에 정확히 답하면 전문가 팀에 1점이 주어지고, 그렇지 않으면 시청자 팀에 1점이 주어진다. 어느 한 팀이 $k$ 점을 얻으면 게임이 끝난다.

최종 점수 $x:y$ 가 주어진다. 따라서 게임에서는 $x + y$ 개의 질문이 주어졌고, 한 팀이 정확히 $k$ 점을 얻었다. $k$ 는 쉽게 계산할 수 있으므로 주어지지 않는다. 점수 $x:y$ 로 끝난 어떤 유효한 게임 시나리오를, 각 질문이 끝난 뒤의 점수 목록으로 구하시오.

주어지는 점수는 정확하며, 적어도 하나의 질문이 주어졌다.

입력

첫째 줄에 두 정수 $x$ 와 $y$ 가 주어진다. 이는 최종 점수이다. ( $0 \le x, y \le 1000$ ; $x \ne y$ )

출력

$x + y$ 개의 줄을 출력한다. $i$ 번째 줄에는 $i$ 번째 라운드가 끝난 뒤의 점수를 출력한다. 얻은 점수는 콜론 문자(':')로 구분해야 한다. 점수 $x:y$ 로 끝나는 어떤 게임 시나리오든 출력할 수 있다.

예제2

예제 1
입력
```
3 4
```
예상 출력
```
1:0
2:0
2:1
2:2
3:2
3:3
3:4
```
예제 2
입력
```
5 1
```
예상 출력
```
1:0
2:0
3:0
4:0
4:1
5:1
```