깔끔함

남학생 Dima와 Mitya는 기숙사 방을 함께 쓰며 $k$일마다 번갈아 청소한다. $n$일로 이루어진 새 달이 막 시작되었으므로 두 사람은 새로운 청소 일정을 정해야 한다. 일정을 정할 때 두 사람은 누가 먼저 청소할지, 그리고 그 첫 청소가 이 달의 처음 $k$일 중 언제 일어날지만 고른다. 다음 청소는 이전 청소로부터 정확히 $k$일 뒤에 일어나며, 그때는 다른 사람이 청소한다. 예를 들어 Dima가 $i$일에 방을 청소하면 $i + k$일에는 Mitya가 청소하고, $i + 2k$일에는 다시 Dima의 차례가 되는 식이다.

일정은 공평해야 한다. 두 사람이 청소하는 횟수가 같아야 한다. 그런데 Dima와 Mitya 모두 이번 달에 한 번씩 올림피아드에 갈 계획이라 상황이 복잡해진다. 자기 청소 당일에 한 사람이 집을 비우면 다른 사람이 대신 청소한다. 이때 일정은 밀리지 않는다. Dima는 $a$일부터 $b$일까지, Mitya는 $c$일부터 $d$일까지 자리를 비운다. 달의 날짜는 1부터 $n$까지 번호가 붙는다. 두 사람의 올림피아드 일정은 겹치지 않으므로 매일 적어도 한 사람은 집에 있다.

누가 먼저 청소해야 하는지, 그리고 그 첫 청소가 이 달의 처음 $k$일 중 며칠에 일어나야 하는지 정하거나, 불가능하다면 불가능함을 판별하자.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 주어진다. 이는 이 달의 일수와 연속한 두 청소 사이의 일수이다 ($2 \le n \le 10^{18}$, $1 \le k \le n$).

둘째 줄에 두 사람의 올림피아드 일정을 나타내는 정수 $a$, $b$, $c$, $d$가 주어진다 ($1 \le a \le b \le n$; $1 \le c \le d \le n$; $b < c$ 또는 $d < a$).

공평한 일정을 만들 수 없으면 $-1$을 출력한다.

그렇지 않으면 첫째 줄에 첫 청소의 날짜를 나타내는 정수 하나를 출력한다. 둘째 줄에는 Dima가 먼저 청소해야 하면 <<Dima>>를, 그렇지 않으면 <<Mitya>>를 출력한다.

가능한 답이 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다.

예제를 다음 기호를 사용한 표로 나타내자.

• <<d>> --- Dima가 자리를 비운 날,
• <<m>> --- Mitya가 자리를 비운 날,
• <<D>> --- Dima가 방을 청소하는 날,
• <<M>> --- Mitya가 방을 청소하는 날,
• <<*>> --- 첫 청소가 시작될 수 있는 날.

그러면 첫 번째 예제에 대해 다음 표를 얻는다.

이렇게 하면 두 사람이 청소하는 횟수가 같아지고, 두 사람의 여행은 일정에 영향을 주지 않는다.

두 번째 예제에 대한 표는 다음과 같다.

Mitya가 3일째 자리를 비우므로 Dima가 대신 청소한다. Mitya는 Dima의 여행 때문에 15일째에 청소한다. 이렇게 하면 예정과 달라졌지만 두 사람이 각각 두 번씩 청소한다.