네오 로빈 후드

네버랜드에는 정치적 야망을 가진 정치인 $n$명이 있다. 이들은 부유하지만, 정치적 영향력을 얻기에는 충분히 부유하지 않다. 네버랜드는 재정적으로 투명한 나라이므로, 우리는 각 정치인의 은행 잔고를 알고 있다. $i$번째 정치인($1 \le i \le n$)은 $m_i$ 달러를 가지고 있고, 정치적 목표를 달성하기 위해 $p_i$ 달러가 더 필요하다.

당신은 악명 높은 현대의 슈퍼히어로, 네오 로빈 후드다. 당신은 부자들에게서 훔쳐서 생계를 유지하며, 그 목적은... 글쎄, 당신에게 보답을 약속하는 사람을 돕기 위해서다. $n$명의 정치인 각각에 대해 다음 중 하나를 선택할 수 있다:

1. 그의 $m_i$ 달러를 훔친다;
2. 아무것도 하지 않는다;
3. 그가 정치적 영향력을 얻도록 돕는다. 즉, 그에게 $p_i$ 달러를 준다.

하지만 당신의 봉사는 공짜가 아니다. 당신이 정치인 한 명이 정치적 영향력을 얻도록 도와주면, 그는 당신의 도둑질 중 하나를 은폐해 주어야 한다. 예를 들어 알리바이를 제공하는 방식으로. 그 대신, 당신은 미래에 그의 돈을 훔치지 않을 의무가 있다.

처음에 당신은 돈이 없다. 당신의 임무는 가능한 한 많은 정치인을 털는 것이다. 하지만 잡히면 안 되므로, 저지르는 각 범죄마다 이를 책임져 줄 정치인이 한 명 필요하다.

당신이 털 수 있는 사람의 최대 수는 얼마인가?

입력의 첫 번째 줄에는 양의 정수 $n$($1 \le n \le 100\,000$)이 주어지며, 이는 정치인의 수다. 입력의 두 번째 줄에는 $n$개의 양의 정수 $m_i$($1 \le m_i \le 10^9$, 모든 $1 \le i \le n$)가 주어진다. 입력의 세 번째 줄에는 $n$개의 양의 정수 $p_i$($1 \le p_i \le 10^9$, 모든 $1 \le i \le n$)가 주어진다.

당신이 훔칠 수 있는 사람의 최대 수를 나타내는 하나의 음이 아닌 정수를 출력한다.

당신은 자신의 재산을 최대화하는 것이 아니라, 훔치는 사람의 수를 최대화해야 한다는 점에 유의하라.