트램폴린

어린 스퀘어는 학교 체육관에서 트램폴린을 타기 시작했다. 체육관에는 R개의 행과 C개의 열로 이루어진 직사각형 격자에 R × C개의 트램폴린이 놓여 있다. 각 트램폴린은 초록색 또는 파란색이다. 초록색 트램폴린은 정확히 N개 있다. (i, j)는 i번째 행 j번째 열에 있는 트램폴린을 나타낸다. 행은 1부터 R까지, 열은 1부터 C까지 번호를 매긴다.

스퀘어의 선생님은 그에게 T개의 체조 동작을 연습하라고 했다. i번째 동작의 규칙은 다음과 같다.

• 동작은 트램폴린 (xistart, yistart)에서 시작한다.
• 동작은 트램폴린 (xistop, yistop)에서 끝난다.
• 스퀘어가 (i, j)에 있는 초록색 트램폴린을 밟으면, 격자 밖으로 나가지 않는 한 (i + 1, j) 또는 (i, j + 1)로 갈 수 있다.
• 스퀘어가 (i, j)에 있는 파란색 트램폴린을 밟으면, 격자 밖으로 나가지 않는 한 (i, j+1)로 갈 수 있다.

스퀘어는 각 동작마다 선생님의 요청을 수행할 수 있는지 알고 싶어 한다.

입력의 첫 줄에는 R, C, N이 주어진다. 다음 N개 줄에는 초록색 트램폴린의 위치가 주어진다. 한 줄에 정수 a b가 있으면 (a, b)에 초록색 트램폴린이 있다는 뜻이다. 그다음 줄에는 T가 주어진다. 다음 T개 줄에는 체조 동작의 설명이 주어진다. 이 중 i번째 줄에는 xistart, yistart, xistop, yistop가 주어진다.

T개 줄을 출력한다. i번째 줄에는 i번째 동작을 수행할 수 있으면 Yes, 아니면 No를 출력한다.

• 1 ≤ R, C ≤ 1,000,000,000
• 1 ≤ N, T ≤ 200,000
• 1 ≤ xistart, xistop ≤ R
• 1 ≤ yistart, yistop ≤ C
• 초록색 트램폴린의 좌표는 서로 다르다.

트램폴린은 다음과 같이 배치되어 있다.

첫 번째 동작에서 스퀘어는 (2, 1) → (2, 2) → (3, 2) → (3, 3) → (3, 4) → (4, 4) → (4, 5) 경로로 갈 수 있다.

두 번째 동작에서 스퀘어는 (1, 2) → (1, 3) → (1, 4) 경로로 갈 수 있다.

세 번째 동작은 수행할 수 없다. (2, 3)에서 (4, 4)로 가는 경로 중 선생님의 규칙을 따르는 경로가 없다.