재무 보고서

JOI 마트는 개점 후 N일 동안의 매출 기록을 가지고 있는 가게다. 개점 후 i일째(1 ≤ i ≤ N)의 매출액은 $A_i$ 엔이었다.

비타로는 JOI 마트의 점장이며, 재무 보고서 발표를 준비한다. 그는 일부 날짜를 골라 선택한 날들의 매출액을 날짜 순으로 막대그래프에 나타내고, 그 기간 동안 매출이 어떻게 변했는지 설명한다. 발표가 강한 인상을 남기도록 발표용 데이터를 신중하게 고른다.

비타로가 개점 후 $p_1, p_2, \ldots, p_m$일째의 매출 데이터, 즉 $m$일분(1 ≤ m ≤ N, $1 \le p_1 < p_2 < \cdots < p_m \le N$)을 골랐다고 하자. 막대그래프의 인상 점수는 인덱스 $j$(1 ≤ j ≤ m) 중에서 $j = 1$이거나 $\max\{A_{p_1}, A_{p_2}, \ldots, A_{p_{j-1}}\} < A_{p_j}$를 만족하는 것의 개수이다. 다시 말해, 선택한 날 가운데 매출액이 새로운 최고 기록을 세운 날의 수다.

비타로는 다음 두 조건을 모두 만족해야 한다.

• 최신 매출액을 반드시 보여 준다. 즉 $p_m = N$이다.
• 발표에서 연속으로 고른 두 날짜의 간격은 D일 이하다. $m \ge 2$이면 모든 $1 \le j \le m-1$에 대해 $p_{j+1} - p_j \le D$이다.

매출 데이터와 D가 주어졌을 때, 가능한 선택 중 인상 점수의 최댓값을 구하라.

표준 입력에서 다음 데이터를 읽는다. 모든 값은 정수다.

N D
A_1 A_2 ... A_N

표준 출력에 인상 점수의 최댓값을 한 줄로 출력한다.

• 1 ≤ N ≤ 300000.
• 1 ≤ D ≤ N.
• 0 ≤ $A_i$ ≤ 1000000000 (1 ≤ i ≤ N).