왕의 과제

용감한 기사가 왕을 찾아와 공주와 결혼하게 해 달라고 청했다. 왕은 기사가 용감하다는 것은 알았지만, 똑똑한지도 알고 싶었다. 그래서 다음과 같은 과제를 내주었다.

1부터 $2n$까지의 수를 나열한 순열 $p_i$가 있다. 다음 두 종류의 연산을 할 수 있다.

1. $p_1$과 $p_2$, $p_3$과 $p_4$, ..., $p_{2n-1}$과 $p_{2n}$을 교환한다.
2. $p_1$과 $p_{n+1}$, $p_2$과 $p_{n+2}$, ..., $p_{n}$과 $p_{2n}$을 교환한다.

주어진 순열을 정렬하는 데 필요한 최소 연산 횟수를 구하는 것이 과제다.

기사는 사실 그렇게 똑똑하지는 않았지만 매력은 있었다. 그래서 공주가 여러분에게 왕의 과제를 해결하도록 도와달라고 부탁한다.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다 ($1\le n\le 1000$). 둘째 줄에 $2n$개의 정수 $p_i$가 주어진다. 이는 1부터 $2n$까지의 수를 나열한 순열이다.

순열을 정렬하는 데 필요한 최소 연산 횟수를 정수로 출력한다. 이 연산들로 순열을 정렬할 수 없다면 $-1$을 출력한다.

첫 번째 예에서 다음과 같이 세 번의 연산으로 순열을 정렬할 수 있다.

1. 연산 1을 한다: $3, 6, 5, 2, 1, 4$.
2. 연산 2를 한다: $2, 1, 4, 3, 6, 5$.
3. 연산 1을 한다: $1, 2, 3, 4, 5, 6$.