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Zeros

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약
a부터 b까지 모든 정수의 최소공배수 끝에 붙는 0의 개수를 구한다. a와 b는 10^18까지 커질 수 있다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
정수론, 수학, 이분 탐색, 구현
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

산타 할아버지는 2021년 크리스마스를 준비하고 있다. 그는 양의 개수의 선물을 사려고 하는데, 착한 아이들 전원에게 선물을 남김없이 똑같이 나누어 줄 수 있어야 한다. 하지만 착한 아이가 몇 명일지는 아직 모르고, 그 수가 aa와 bb 사이일 것이라는 것만 알고 있다. 따라서 그는 x∈{a,a+1,…,b}x \in \{a, a+1, \dots, b\}인 어떤 아이 수 xx에 대해서도 남김없이 나누어 줄 수 있는 선물의 최소 양의 개수를 사려고 한다.

그는 이 (아주 클 수도 있는) 선물의 개수를 계산했지만, 그것이 맞는지 확신하지 못해 다음과 같은 간단한 점검을 하고 싶어 한다. 이 수의 끝에 0이 몇 개나 있어야 하는지 알려 줄 수 있겠는가?

입력

첫째 줄이자 유일한 줄에 공백으로 구분된 두 정수 aa와 bb가 주어진다. (1≤a≤b≤10181 \le a \le b \le 10^{18})

출력

산타가 사야 하는 선물의 개수의 끝에 있는 0의 개수를 하나의 정수로 출력한다.

힌트

첫 번째 예제: 아이가 1명에서 6명 사이일 수 있다면, 산타는 적어도 60개의 선물이 필요하다 (60은 1, 2, 3, 4, 5, 6 모두로 나누어지는 가장 작은 수이기 때문이다). 60의 끝에는 0이 하나 있다.

두 번째 예제: 아이가 10명이거나 11명일 수 있다면, 산타는 110개의 선물을 살 것이다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    1 6
    
    예상 출력
    1
    
  2. 예제 2

    입력
    10 11
    
    예상 출력
    1