티셔츠가 더 필요해!

Innopolis Open 2020이 다가온다. 올림피아드 참가자들을 위한 티셔츠를 주문할 때가 되었다.

조직위는 여러 색의 티셔츠를 사 두면 누가 조직위원이고 누가 심사위원이고 누가 참가자인지 쉽게 구별할 수 있을 것이라고 생각했다.

이 일에는 두 사람이 배정되었고, 두 사람은 각 색 티셔츠를 몇 장 주문할지 정했다. 그러나 두 사람은 의견이 맞지 않아서, 한 사람은 특정 색 티셔츠의 주문 수량을 적었고 다른 사람은 특정 색 티셔츠의 비율을 적었다. 그 결과 길이 $n$인 목록이 만들어졌는데, 목록의 각 원소 $a_i$는 색 $i$ 티셔츠의 수이거나 전체 티셔츠 수에 대한 색 $i$ 티셔츠의 비율이다. 또한 목록에서 적어도 하나의 원소 $a_i$는 색 $i$ 티셔츠의 수라는 것도 알려져 있다.

이제 조직위는 올림피아드를 위해 사야 할 티셔츠의 총수가 얼마인지 알아내려고 한다. 이런 목록이 나올 수 있는 티셔츠 총수의 모든 경우를 구해 보자.

첫째 줄에 서로 다른 색의 수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 10^5$).

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_i$가 주어진다. 각 값은 색 $i$의 티셔츠 수이거나 색 $i$의 티셔츠 비율이다 ($1 \le a_i \le 10^9$).

첫째 줄에 이런 목록이 나올 수 있는 티셔츠 총수의 경우의 수를 출력한다.

둘째 줄에 가능한 티셔츠 총수를 오름차순으로 모두 출력한다.

첫 번째 예제 설명:

티셔츠 총수가 $2$인 경우: 색 $1$이 한 장, 색 $2$가 한 장이다. 첫 번째 원소($1$)를 색 $1$의 티셔츠 수로, 두 번째 원소($50$)를 색 $2$의 티셔츠 비율로 보면 주어진 목록이 나온다. $2 = 1 + 2 \cdot \frac{50}{100}$.

티셔츠 총수가 $51$인 경우: 색 $1$이 한 장, 색 $2$가 $50$장이다. 두 원소를 모두 색 $1$, 색 $2$의 티셔츠 수로 보면 주어진 목록이 나온다. $51 = 1 + 50$.

두 번째 예제 설명:

• $120 = 20 + 30 + 70$
• $125 = 125 \cdot \frac{20}{100} + 30 + 70$
• $140 = 140 \cdot \frac{20}{100} + 140 \cdot \frac{30}{100} + 70$
• $300 = 300 \cdot \frac{20}{100} + 30 + 300 \cdot \frac{70}{100}$