올바른 정원

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요약

n개의 나무 좌표가 주어질 때, 축에 평행한 직사각형의 대각 꼭짓점에 나무가 있으면서 내부와 경계에 다른 나무가 없는 쌍을 찾습니다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 정렬, 기하, 이분 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Vasya는 오랫동안 자기만의 정원을 갖기를 꿈꿔 왔습니다. 최근 그는 땅을 마련하고 그 위에 데카르트 좌표계를 만들었습니다. 그는 나무 $n$ 그루를 심기로 했습니다. 정원 가꾸기를 좋아하는 친구 Petya가 Vasya에게 나무 심기의 핵심 규칙을 알려 줍니다. 좌표축과 평행한 변을 가지며 넓이가 0이 아닌 직사각형에서, 서로 대각선으로 마주 보는 두 꼭짓점에 나무가 있다면, 그 직사각형 안이나 경계 위에 다른 나무가 적어도 한 그루 있어야 합니다.

Vasya에게는 나무 심기 계획이 있지만, 그 계획이 이 규칙을 지키는지 확신하지 못합니다. 이를 판정하는 것을 도와주세요.

입력

첫 줄에 정수 $n$ ( $1 \le n \le 200000$ )이 주어집니다. 이어지는 $n$ 개의 줄에는 나무 $i$ 의 좌표를 나타내는 정수 $x_i$ , $y_i$ ( $-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$ )가 한 줄에 하나씩 주어집니다. 같은 점에 있는 나무는 없습니다.

출력

계획이 규칙을 만족하면 YES라는 한 단어를 출력합니다. 만족하지 않으면 첫 줄에 NO를 출력하고, 둘째 줄에 규칙을 어기는 직사각형의 대각선 꼭짓점에 있는 나무 번호 $i$ 와 $j$ 를 서로 다른 두 수로 출력합니다. 그런 쌍이 여러 개라면 아무거나 출력해도 됩니다.

예제2

예제 1
입력
```
5
0 0
1 0
2 0
1 1
2 1
```
예상 출력
```
YES
```
예제 2
입력
```
4
-1 0
1 0
0 1
2 2
```
예상 출력
```
NO
3 4
```