지도

버려진 도서관의 오래된 자료를 정리하던 선장 제냐 보도그레이가 보물이 있는 곳을 알려 주는 해적 지도를 찾았다. 지도는 모눈종이에 그려져 있었고 상태가 아주 좋았다.

지도는 아주 큰 모눈종이의 격자선을 따라 잘라 낸 넓이가 0이 아닌 다각형이다. 어떤 수직선과 수평선도 지도와 한 개의 연속된 선분에서만 만난다.

제냐는 지도를 모눈종이의 격자선 위에 있는 수직선 $x = c$를 따라 한 번 접으려 한다. 접은 뒤 만들어지는 다각형의 넓이가 최소가 되도록 $c$를 고른다.

그림의 왼쪽은 문제에 나온 지도이고, 오른쪽은 $x = 2$를 따라 접는 방법이다.

첫 줄에 지도의 꼭짓점 개수 $n$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$)이 주어진다. 다음 $n$개의 줄에는 꼭짓점의 좌표를 나타내는 정수 두 개가 시계 방향 순서로 주어진다. 좌표는 정수이고, 0 이상이며 $10^9$을 넘지 않는다.

접은 뒤 다각형 넓이의 최솟값을 한 줄에 정수로 출력한다.