Игровые автоматы

Игровые автоматы в Байтландии устроены следующим образом: на панели перед игроком находится несколько кнопок и несколько лампочек. Некоторые кнопки позволяют включать несколько лампочек, а некоторые кнопки — выключить. Каждая кнопка поддерживает только один тип действия. Если загорится определенная комбинация лампочек, участник получает приз.

Даня Океан внимательно изучил строение автомата и узнал про каждую кнопку, как она работает, за какой набор лампочек она отвечает, а также выигрышную комбинацию лампочек. Теперь его интересует вопрос, существует ли последовательность нажатий кнопок, позволяющая выиграть приз, если изначально все лампочки выключены.

Описание автомата состоит из нескольких строк. В первой из них находятся два целых числа n и m (1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 500) — число лампочек и кнопок в автомате. В следующей строке записано описание выигрышной последовательности лампочек: на i-й позиции записан 0, если i-я лампочка в выигрышной комбинации должна быть выключена, и 1, если она должна быть включена. Следующие m строк содержат описание кнопок игрового автомата. На первом месте в строке стоит 0, если кнопка выключает лампочки, и 1 в противном случае. Далее записана последовательность из нулей и единиц: на i-й позиции записан 0, если кнопка не влияет на i-ю лампочку, и 1, если влияет.

В первой строке выведите YES, если Даня Океан может выиграть приз, и NO — в противном случае. После ответа YES выведите последовательность нажатий на кнопки в следующем формате: в первой строке выведите число k — количество нажатий на кнопки, которое должен сделать Даня Океан. В следующей строке выведите номера этих кнопок. Число k не должно превышать 500.