배낭 문제

페탸와 바샤는 정보학 숙제로 배낭 문제를 해결하는 프로그램을 작성해야 했다. 문제는 다음과 같다. 무게가 $a_i$인 물건 $N$개가 주어졌을 때, 무게의 합이 정확히 $W$가 되는 부분집합을 고를 수 있는지 판단하라.

두 사람 모두 검사 시스템에서 Accepted를 받았지만, 풀이 방식은 서로 달랐다. 바샤는 무게의 합이 $W$인 부분집합의 개수를 세고, 답을 출력할 때 그 개수를 0과 비교했다. 구현을 단순하게 하려고 개수 자체가 아니라 어떤 수 $m$으로 나눈 나머지를 저장했다. 페탸는 바샤의 풀이가 틀렸다고 했지만, 틀린 답을 내는 테스트를 찾지 못했다. 그런 테스트를 찾을 수 있겠는가?

주어진 $m$에 대해, 무게 $W$를 만드는 방법의 수가 $m$으로 나누어떨어지는 배낭 문제 테스트를 만들어라.

입력은 한 줄이며, 바샤의 프로그램이 계산에 사용한 모듈 $m$이 주어진다 ($1 \le m \le 10^{18}$).

그런 테스트가 존재하지 않으면 -1만 출력한다. 그렇지 않으면 첫 줄에 공백으로 구분한 두 정수 $N$과 $W$를 출력한다 ($1 \le N \le 200$, $1 \le W \le 500$). 다음 줄에는 $N$개의 정수 $a_i$를 출력한다 ($1 \le a_i \le W$).