먼 아마존에서
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여성 n명에 대해 자녀가 있는 사람이 정확히 a명, 어머니가 있는 사람이 정확히 b명이 되는 산림 구조를 만들거나 불가능을 판정한다.
문제
프로그래머 고샤는 잠자리에서 아이들에게 동화를 읽어 주는 것을 좋아한다. 어느 날 그가 읽으려던 동화는 이렇게 시작했다.
«아마존 강 유역의 어느 먼 마을에 남자가 한 명도 없는 부족이 살고 있다. 이 마을에는 네 명의 여자가 살고 있는데, 세 명의 어머니와 세 명의 딸이다.»
고샤의 아이들은 이 부분을 수상하게 여겼고, 그는 네 명 중에 어떻게 세 명의 어머니와 세 명의 딸이 동시에 있을 수 있는지 급히 설명해야 했다.
동화 뒤에 다른 마을에 대한 설명이 나올 수도 있다고 생각한 고샤는, 여자가 모두 n명이고 그중 a명이 이 부족의 누군가의 어머니이며 b명이 이 부족의 누군가의 딸인 부족의 예를 빠르게 만드는 방법을 배우고 싶어 한다.
주어진 n, a, b에 대해 이런 부족의 예를 그가 빠르게 만들도록 도와주자.
입력
첫째 줄에는 정수 T (1 ≤ T ≤ 104)가 주어진다. 이는 테스트 예의 수이다. 다음 T개 줄에는 각각 세 개의 자연수 n, a, b가 주어진다. (1 ≤ n, a, b ≤ 105)
입력에 나오는 모든 n 값의 합은 105를 넘지 않는다.
출력
각 테스트 예마다, 찾는 부족이 없으면 «IMPOSSIBLE»을 출력한다. 부족이 존재하면 n개 줄에 걸쳐 부족의 설명을 출력한다. 부족의 모든 구성원에게 1부터 n까지 번호를 붙이자. i번째 줄에는 먼저 i번째 여자의 딸 수 k를 출력하고, 이어서 k개의 수, 즉 딸들의 번호를 출력한다. 각 여자에게는 어머니가 최대 한 명 있을 수 있다.
가능한 답이 여러 개라면 아무거나 출력한다. 물론 어머니는 항상 딸보다 나이가 많으므로, 부족에는 이 규칙이 성립하도록 모든 여자에게 나이를 정하는 방법이 존재해야 한다.