Лабораторная по физике

Лабораторные по физике в школе — это интересно и познавательно! Но только не для того, кто проверяет отчеты по ним. Школьному учителю физики Виталию Евгеньевичу выпала такая незавидная участь. Цель лабораторной работы состоит в том, чтобы изучить, как меняется температура воды при смешивании двух сосудов с водой разной температуры.

В лаборатории находятся n сосудов с холодной водой, имеющей температуру C и m сосудов с горячей водой, имеющей температуру H. Каждый сосуд имеет некоторый объем. Ученики по очереди выбирают по одному сосуду с горячей и холодной водой, смешивают их содержимое и измеряют полученную температуру, затем заполняют обратно содержимое сосудов: тот сосуд, в котором была холодная вода, заполнялся холодной водой до того же объема, как и до эксперимента, а сосуд, в котором была горячая вода, аналогично заполняется горячей водой.

После лабораторной каждый из k учеников сдает отчет, в котором указан результат измерения температуры смеси. Температура записывается в виде дроби p/q. Будем считать, что термометр не дает погрешности, а при проведении эксперимента не происходит потери энергии. Тогда при смешивании жидкостей с объемами U и V и температурами X и Y получившаяся смесь имеет температуру (UX + VY) / (U + V).

Некоторые ученики оказались лентяями, и на самом деле не проводили эксперимента, а записали в отчет выдуманную температуру. Ваша задача — помочь Виталию Евгеньевичу определить, кто из учеников точно сжульничал, а кто действительно мог получить температуру, которую записал в отчете.

Первая строка содержит пять целых чисел n, m, C, H и k (1 ≤ n, m, C, H, k ≤ 105, C < H). Вторая строка содержит n целых чисел c1, ..., cn (1 ≤ ci ≤ 105) — объемы сосудов с холодной водой. Третья строка содержит m целых чисел h1, ..., hm (1 ≤ hi ≤ 105) — объемы сосудов с горячей водой. Следующие k строк содержат по два целых числа pi и qi (1 ≤ pi, qi ≤ 105). — числитель и знаменатель дроби, которую записал в отчете i-й ученик.

Выведите k строк. В i строке выведите «YES», если ученик мог получить температуру pi/qi, и «NO» в противном случае.