물리 실험
시간 제한2초메모리 제한256 MB
차가운 물과 뜨거운 물 용기의 부피, 그리고 온도 C와 H가 주어질 때, 각 학생이 적은 분수 p/q가 어떤 차가운 용기와 뜨거운 용기의 조합으로 실제 만들 수 있는 온도인지 판정한다.
문제
학교 물리 실험은 흥미롭고 유익하다. 하지만 실험 보고서를 채점하는 사람에게는 그렇지 않다. 물리 교사 Vitaly Evgenievich에게 이런 안 좋은 일이 맡겨졌다. 실험의 목표는 온도가 다른 두 물컵을 섞을 때 물의 온도가 어떻게 변하는지 알아보는 것이다.
실험실에는 온도가 C인 찬물이 담긴 컵 n개와 온도가 H인 뜨거운 물이 담긴 컵 m개가 있다. 각 컵에는 일정한 부피의 물이 들어 있다. 학생들은 차례로 뜨거운 물이 담긴 컵 하나와 찬물이 담긴 컵 하나를 골라 내용물을 섞고, 섞은 물의 온도를 측정한 다음 컵을 다시 채운다. 찬물이 있던 컵에는 실험 전과 같은 부피가 되도록 찬물을 채우고, 뜨거운 물이 있던 컵에도 같은 방식으로 뜨거운 물을 채운다.
실험이 끝난 후 k명의 학생 각각이 혼합물의 온도 측정 결과가 적힌 보고서를 낸다. 온도는 분수 p/q로 적는다. 온도계는 오차를 내지 않고 실험 중 에너지 손실도 없다고 하자. 그러면 부피가 U와 V이고 온도가 X와 Y인 액체를 섞었을 때 혼합물의 온도는 (UX + VY) / (U + V)이다.
일부 학생은 게을러서 실험을 하지 않고 보고서에 지어낸 온도를 적었다. Vitaly Evgenievich를 도와 어떤 학생이 확실히 속임수를 썼고, 어떤 학생이 정말로 보고서에 적은 온도를 얻을 수 있었는지 판별하자.
입력
첫째 줄에는 정수 다섯 개 n, m, C, H, k가 주어진다 (1 ≤ n, m, C, H, k ≤ 105, C < H). 둘째 줄에는 찬물이 담긴 컵의 부피 c1, ..., cn이 주어진다 (1 ≤ ci ≤ 105). 셋째 줄에는 뜨거운 물이 담긴 컵의 부피 h1, ..., hm이 주어진다 (1 ≤ hi ≤ 105). 다음 k개 줄에는 i번째 학생이 보고서에 적은 분수의 분자와 분모 pi, qi가 주어진다 (1 ≤ pi, qi ≤ 105).
출력
k개 줄을 출력한다. i번째 줄에는 i번째 학생이 온도 pi/qi를 얻을 수 있었다면 «YES», 그렇지 않다면 «NO»를 출력한다.