미챠와 그래프

어느 날 미챠는 그래프 이론을 공부하고 있다. 그는 트리, 선인장 그래프, 완전 그래프 등 여러 종류의 그래프를 이미 연구했다. 이제 그는 단순 짝수 사이클이 없는 그래프를 연구하려고 한다. 사이클이 단순하다는 것은 같은 정점을 두 번 이상 지나지 않는다는 뜻이다. 사이클이 짝수라는 것은 정점의 개수가 짝수라는 뜻이다.

미챠는 주어진 정점 수에 대해 간선의 수가 최대가 되는 그래프를 만들려고 한다. 미챠의 연구를 도와주자.

첫째 줄에 정점의 수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 10\,000$)

첫째 줄에 조건을 만족하는 그래프의 간선 수 $m$을 출력한다. 다음 $m$개의 줄에는 그래프의 간선을 나타내는 두 정수를 출력한다.