Пробка

В 2050 году с целью повышения безопасности дорожного движения на всех дорогах были запрещены обгоны. Более того, запрещается приближаться к впереди идущей машине ближе чем на L метров, за соблюдением правил следят расставленные на всех дорогах видеокамеры. К сожалению, эти меры не в полной мере помогли в борьбе с пробками.

Профессор Свинкин каждое утро добирается из дома на работу. Дорога, по которой он едет, представляет собой прямую, введем на ней систему координат с единицей равной метру и будем представлять машины отрезками на этой прямой, которые двигаются в сторону увеличения координаты.

Исходно машина профессора расположена в начале дороги, так что ее передняя точка находится в начале координат. Максимальная скорость машины профессора равна V метров в секунду.

Кроме машины профессора на дороге есть еще n машин, которые двигаются по дороге. При движении каждая машина старается двигаться со своей максимальной скоростью. Когда машина A догоняет впереди идущую машину B, так что передняя точка A оказывается на расстоянии ровно L от задней точки B, машина A мгновенно снижает свою скорость до скорости B и в дальнейшем повторяет все изменения скорости B. Ни одна машина не покидает дорогу.

Найдите время, за которое профессор Свинкин доберется до своей работы. Считается, что это произошло, если передняя точка его машины оказалась в точке с координатой S.

Входные данные к задаче содержат несколько тестовых наборов. Описание каждого набора состоит из нескольких строк.

Первая строка описания содержит четыре целых числа n, L, S и V (1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ L ≤ 1000, 1 ≤ S ≤ 109, 1 ≤ V ≤ 100) — количество машин перед профессором, минимальное расстояние между машинами в метрах, расстояние от дома до места работы профессора и максимальная скорость машины профессора в метрах в секунду.

В следующих n строка содержатся по три целых числа xi, li и vi (1 ≤ xi ≤ 109, 1 ≤ li ≤ 10, 1 ≤ vi ≤ 100) — координата передней точки i-й машины в начальный момент времени, ее длина и максимальная скорость в метрах в секунду.

Гарантируется, что машины заданы в порядке удаления он машины профессора, и что расстояние между двумя соседними машинами в начальный момент не меньше, чем L метров.

Последняя строка теста содержит четыре нуля. Суммарное количество машин во всех тестах не привышает 10000.

Для каждого тестового запроса выведите в отдельной строке время, за которое профессор доедет на работу, в секундах. Ответ должен быть выведен с абсолютной или относительной погрешностью не более чем 10−5.