검은빨간 사각형

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요약

한 칸짜리 정사각형이 굴러가며 지나는 칸을 검은색과 빨간색으로 칠할 때, 빨간 칸 r개와 검은 칸 b개를 정확히 만드는 경로를 출력한다.

난이도: 보통10점 중 5점
유형: 구현, 시뮬레이션, 그리디, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

무한한 격자판 위에 특이한 체스 말이 있다. 바로 검은빨간 사각형이다. 이 말은 격자판의 정확히 한 칸을 차지하는 정사각형으로, 한쪽 면은 검은색, 반대쪽 면은 빨간색으로 칠해져 있다. 일반적인 체스 말과 달리 검은빨간 사각형은 판 위에 흔적을 남긴다. 이 말이 지나간 칸은, 그 칸에 놓일 때 어느 면이 아래를 향했는지에 따라 검은색 또는 빨간색으로 칠해진다.

한 번의 이동으로 사각형은 인접한 칸으로 굴러갈 수 있다. 이때 사각형은 뒤집히는데, 검은색 면이 위를 향하고 있었다면 검은색 면이 아래를 향하게 되고, 그 반대도 마찬가지다. 굴러간 칸은 사각형의 아래쪽 면 색으로 칠해진다. 처음에 사각형은 검은색 면이 아래를 향한 채로 놓여 있으므로, 경로의 시작 칸은 검은색으로 칠해진다.

처음에 격자판의 모든 칸은 흰색으로 칠해져 있다. 사각형이 이동한 뒤 판 위에 빨간색 칸이 정확히 $r$ 개, 검은색 칸이 정확히 $b$ 개 남는 경로를 하나 찾아라. 그러한 경로가 적어도 하나 존재함은 보장된다.

입력

한 줄에 두 정수 $r$ 과 $b$ 가 주어진다. ( $0 \le r \le 1000$ ; $1 \le b \le 1000$ )

출력

첫째 줄에 사각형이 이동한 횟수 $n$ 을 출력한다. $n$ 은 100,000을 넘지 않아야 한다.

둘째 줄에 사각형의 경로를 출력한다. 경로는 N, S, W, E 중 하나의 문자 $n$ 개로 이루어진 문자열이다. 이 문자들은 각각 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽으로의 이동을 나타낸다.

답이 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다. 답이 적어도 하나 존재함은 보장된다.

예제1

예제 1
입력
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0 1
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예상 출력
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0
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