레일

철도의 중요한 파라미터는 궤간, 즉 열차가 달리는 두 레일 사이의 거리다. 이 파라미터가 철도를 달릴 수 있는 열차와 다른 기계의 종류를 결정한다.

최근 행성 RCC-0805로 향한 우주 탐사대는 이 행성에도 철도가 있다는 사실을 밝혀냈다. 철도 차량기지까지 발견했지만, 궤간은 아직 측정하지 못했다. 이 행성의 철도는 침목 없이 부설되었기 때문에 어떤 레일이 서로 짝을 이루는지 항상 쉽게 알 수 있는 것이 아니다.

철도 차량기지 영역에 놓인 레일의 배치도가 주어진다. 단순화를 위해 영역은 무한한 평면이고, 각 레일은 직선으로 표현된다고 하자. 레일을 짝으로 나누어 각 짝의 두 레일이 평행하고 그 사이 거리가 $d$가 되도록 할 수 있는 최소 궤간 $d$를 구해야 한다.

첫째 줄에는 정수 $n$ ($1 \le n \le 2000$)이 주어진다. 다음 $2n$개 줄에는 각각 네 개의 정수 $x_{i,1}$, $y_{i,1}$, $x_{i,2}$, $y_{i,2}$가 주어지며, 이는 레일이 지나는 서로 다른 두 점의 좌표다. 모든 좌표의 절댓값은 1000을 넘지 않는다. 서로 다른 레일에 대응하는 직선은 일치하지 않는다.

가능한 최소 궤간을 실수로 출력한다. 오차는 $10^{-6}$ 이하여야 한다.

어떤 궤간에서도 문제의 조건을 만족하도록 레일을 짝으로 나눌 수 없다면 $-1$을 출력한다.