정치 발전

어떤 정당에 N명의 당원이 있고, 이들은 완전히 새로운 정치를 발전시키려 한다. 이를 위해 정당은 새 정치 발전을 위한 위원회를 구성하려 한다. 분명히 최고의 정치란 위원회의 모든 구성원이 서로 의견이 다를 때, 그리고 위원회가 최대한 클 때 발전된다.

어떤 정치인 쌍이 의견이 다른지 알아내기 위해, 정당은 가능한 모든 정치인 쌍이 무작위로 선택된 주제에 대해 토론하도록 했다. 두 정치인이 배정된 주제에 합의하지 못할 때마다 정당의 위대한 업적의 책에 기록되었다.

이 책을 바탕으로, 당신은 모두가 의견이 다른 가장 큰 위원회를 찾는 임무를 맡았다. 그러나 큰 위원회를 찾는 일은 어려울 수 있다. 신중한 분석에 따르면 어떤 비어 있지 않은 당원 그룹에 대해서도, 그 그룹의 다른 구성원 중 (엄밀히) K명 미만과 의견이 다른 구성원이 항상 적어도 한 명 존재한다. 따라서 위원회는 K명을 넘을 수 없다. 하지만 이 크기의 위원회를 선택할 수 있을까? 위원회의 누구도 서로 동의하지 않는 가장 큰 위원회의 크기를 구하라.

첫째 줄에는 두 정수 N(정당의 당원 수)과 위에서 설명한 K가 주어진다. 각 당원은 0과 N − 1 사이의 정수 i로 표시된다. 첫째 줄 다음에 N개의 줄이 오고, i = 0부터 시작하여 각 정치인 i에 대한 줄이다. 정치인 i의 줄은 정수 Di로 시작하고, 그 뒤에 위대한 업적의 책에 따라 i번째 정치인이 의견이 다른 다른 당원들을 나타내는 Di개의 정수가 온다.

가능한 가장 큰 위원회의 크기를 정수 하나로 출력하라.

항상 0 ≤ Di < N ≤ 50 000이고, 1 ≤ K ≤ 10이다. 하위 문제의 입력에는 다음과 같은 추가 제한이 있다.