저울

양팔저울, 여러 개의 추가 한 세트, 그리고 어떤 물체가 주어진다. 추의 무게는 1, 3, 9, 27, 81, ... 처럼 각각 3의 거듭제곱이고, 각 정수 $k \ge 0$에 대해 무게가 $3^k$인 추가 정확히 하나씩 있다. 물체의 무게는 $m$이고, $m$은 양의 정수이다. 물체를 왼쪽 접시에 올리고, 한쪽 또는 양쪽 접시에 추를 몇 개 올려서 저울이 균형을 이루도록 하려고 한다.

다음 작업을 하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력에서 물체의 무게 $m$을 읽는다.
• 왼쪽 접시와 오른쪽 접시에 각각 어떤 추를 올려야 하는지 계산한다.
• 결과를 출력에 쓴다.

첫째 줄에 정수 $m$이 하나 주어진다. ($1 \le m \le 10^{100}$)

출력은 두 줄로 이루어진다.

첫째 줄에는 왼쪽 접시에 올린 추에 대한 정보를 쓴다. 첫 번째 수는 왼쪽 접시에 올린 추의 개수인 음이 아닌 정수이고, 그 뒤에 추의 무게가 오름차순으로 이어진다. 수는 하나의 공백으로 구분한다.

둘째 줄에는 오른쪽 접시에 올린 추에 대한 정보를 첫째 줄과 같은 형식으로 쓴다.