직사각형

평면 위에 N개의 직사각형이 있다. 직사각형의 변은 좌표축과 평행하다. 직사각형끼리는 겹칠 수 있고, 일치할 수 있으며, 서로의 안에 놓일 수도 있다. 꼭짓점의 좌표는 0 이상의 정수이며, x좌표는 $x_{max}$를 넘지 않고 y좌표는 $y_{max}$를 넘지 않는다.

선분은 점 $A(0, 0)$에서 시작하여 점 $B$에서 끝난다. 점 $B$의 좌표는 다음 조건을 만족한다.

• $B$의 좌표는 정수이다.
• 점 $B$는 선분 $[(0, y_{max}), (x_{max}, y_{max})]$ 또는 선분 $[(x_{max}, 0), (x_{max}, y_{max})]$ 위에 있다.

선분 $AB$가 직사각형의 꼭짓점 하나만 지나더라도 그 직사각형을 통과한 것으로 본다.

선분 $AB$가 가장 많은 직사각형을 통과하도록 하는 점 $B$를 찾아라.

그림에는 직사각형이 8개 있고, 선분 $AB$는 그중 5개를 통과한다.

첫 줄에 세 정수 $x_{max}$, $y_{max}$ ($0 < x_{max}, y_{max} \le 10^9$)와 $N$ ($1 \le N \le 10000$)이 주어진다. 이어지는 N개의 줄에는 각 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표 $x_{bl}$, $y_{bl}$과 오른쪽 위 꼭짓점 좌표 $x_{tr}$, $y_{tr}$이 네 정수로 주어진다. 인접한 수는 공백 한 칸으로 구분된다.

정수 세 개를 한 줄에 출력한다. 첫 번째는 선분 $AB$가 통과하는 직사각형의 최대 개수이고, 두 번째와 세 번째는 점 $B$의 x좌표와 y좌표이다. 답이 여러 개이면 그중 아무거나 출력한다.

다른 가능한 답은 5 22 11이다.