Table 5

주어진 정수 M에 대해, N행 N열의 정사각 표를 만든다 (2 ≤ N ≤ 10). 표의 각 칸은 십진 숫자로 채우며, 다음 조건을 만족해야 한다. 각 행(왼쪽에서 오른쪽), 각 열(위에서 아래), 각 주대각선(위에서 아래)의 숫자로 만든 N자리 수는 모두 M의 배수여야 하고, 숫자 0으로 시작해서는 안 되며, 표 안에서 서로 달라야 한다.

예를 들어 M = 2에 대한 유효한 표는 다음과 같다.

2 3 4
5 6 6
8 2 0

다음 표들은 M = 2에 대해 유효하지 않다.

4

N < 2이기 때문이다.

2 0
4 8

마지막 열과 주대각선 중 하나의 수가 숫자 0으로 시작하기 때문이다.

2 3 4
5 8 8
2 0 2

수 482가 표에 두 번 나오기 때문이다.

이 문제를 항상 풀 수 있는 것은 아니다. 예를 들어 M = 10인 경우에는 답이 없다.

첫째 줄에 M의 값이 하나 주어진다.

첫째 줄에 표의 행과 열의 개수 N을 출력한다. i+1번째 줄(1 ≤ i ≤ N)에는 표의 i번째 행의 원소 N개를 공백으로 구분하여 출력한다.

M = 51

주어지는 각 테스트 입력에 대해 답이 적어도 하나 존재한다는 것이 알려져 있다.