달리기 선수
시간 제한1초메모리 제한512 MB
길이가 400m에서 430m인 동심원 트랙의 여러 레인에서 각기 다른 일정한 속력으로 달리는 최대 6명의 선수가 같은 반지름 위에 정렬되는 주기를 구하고, 정렬이 없거나 항상 정렬되면 "Unable to solve"를 출력한다.
문제
6개의 원형 트랙으로 이루어진 경기장에서 여러 선수가 달린다. 가장 안쪽 트랙의 길이는 400m이고, 400m를 달리면 선수는 출발 위치로 돌아온다. 바깥쪽 트랙으로 갈 때마다 길이가 6m씩 늘어나 두 번째 트랙은 406m, 가장 바깥쪽 트랙은 430m이다. 모든 선수는 나란히 출발하여 같은 방향으로 트랙을 돈다. 각 선수는 경기 내내 일정한 속력으로 달린다.
모든 선수가 나란히 있는 순간이 얼마나 자주 나타나는지 구하라. 이 문제에서 각 선수는 하나의 점으로 생각한다. 트랙의 중심에서 트랙 바깥쪽으로 향하는 선분을 그렸을 때 모든 선수를 지나갈 수 있으면 선수들이 "나란히 있다"고 한다.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. (1 ≤ T ≤ 50)
각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 선수의 수 R이 주어진다. (2 ≤ R ≤ 6)
다음 R개 줄에는 가장 안쪽 트랙의 선수부터 바깥쪽 순서대로 각 선수의 속력이 주어진다. 속력의 단위는 m/s이고 범위는 1 ≤ S ≤ 11이다. 각 속력은 소수점과 소수점 이하 최대 2자리 숫자를 포함할 수 있다.
출력
각 테스트 케이스마다 모든 선수가 정확히 나란히 있는 순간이 몇 초마다 나타나는지 가장 가까운 정수로 반올림하여 한 줄에 출력한다. 경기가 시작한 순간 외에는 모든 선수가 나란히 있는 순간이 전혀 없거나 항상 나란히 있다면, 대신 "Unable to solve"를 출력한다.