팩토리얼의 소인수

수 N의 팩토리얼을 N!이라 쓰고, 1부터 N까지 모든 정수의 곱으로 정의한다. 예를 들어 5! = 120이다.

1보다 큰 모든 정수는 1개 이상의 소수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 같은 소수가 여러 번 나올 수도 있다. 예를 들어 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5이다.

이 문제에서는 어떤 수의 팩토리얼을 소인수분해했을 때의 결과에 관심이 있다. 소인수의 총 개수와 서로 다른 소인수의 개수를 구해야 한다. 위 예에서 소인수는 모두 5개(2, 2, 2, 3, 5)이고, 서로 다른 소인수는 3개(2, 3, 5)이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 C가 주어진다(1 ≤ C ≤ 50). 각 테스트 케이스는 정수 N 하나를 포함하는 한 줄로 이루어진다(2 ≤ N ≤ 100,000).

각 테스트 케이스마다 D T를 한 줄에 출력한다. D는 N!의 서로 다른 소인수의 개수이고, T는 N!의 소인수의 총 개수이다.