트리의 색깔과 쿼리 2

정점이 $N$개인 트리가 주어진다. 정점은 1번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있고, 각 정점은 1 이상 100,000 이하의 자연수로 나타내는 색깔을 하나씩 갖는다. 루트는 1번 정점이다. 트리이므로 서로 다른 두 정점을 잇는 경로는 반드시 하나만 존재한다.

정점 $u$와 $v$를 잇는 경로가 존재하면 $u$에서 $v$로 갈 수 있다고 한다.

다음 두 종류의 쿼리를 처리해야 한다.

• 1 a: 정점 $a$와 $a$의 부모 정점을 잇는 간선을 제거한다. 이 간선이 존재하는 경우에만 주어진다.
• 2 a: 정점 $a$에서 갈 수 있는 정점들만 보았을 때, 색깔의 종류 개수를 출력한다.

첫 줄에 정점의 개수 $N$($1 \le N \le 100{,}000$)과 2번 쿼리의 개수 $Q$($1 \le Q \le 1{,}000{,}000$)가 주어진다. 둘째 줄에는 $N-1$개의 정수가 주어진다. $i$번째 수는 정점 $i+1$의 부모 정점이다. 셋째 줄에는 $N$개의 정수가 주어진다. $i$번째 수는 정점 $i$의 색깔이다. 이어지는 $N+Q-1$개의 줄에 쿼리가 주어진다. 1번 쿼리는 $N-1$개, 2번 쿼리는 $Q$개이다. 각 쿼리는 한 줄에 쿼리 종류 $X$ ($1 \le X \le 2$)와 음이 아닌 정수 $k$로 주어진다. 쿼리에서 처리할 정점의 번호 $a$는 $k \oplus \mathrm{lst}$이며, $1$ 이상 $N$ 이하이다. $\oplus$는 배타적 논리합을 뜻한다. $\mathrm{lst}$는 가장 최근에 처리한 2번 쿼리의 결과이고, 초깃값은 0이다.

$Q$개의 2번 쿼리 각각에 대한 답을 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.