nm 칸 계산

당신은 초등학교에서 정보를 가르치는 교사이다. 교무실에서 담임 선생님과 이야기를 하던 중, 올해 여름 방학 숙제로 100칸 계산을 확장한 nm 칸 계산이 나왔다는 이야기를 들었다.

숙제는 학생이 다른 학생의 답을 베껴서 제출하는 것을 막고, 또 학생마다 숙련도에 맞게 과제의 난이도를 조절하기 위해 학생마다 서로 다른 계산 과제가 출제되었다. 구체적으로는 다음과 같다.

• 계산 결과를 적는 칸이 n행 m열인 모눈종이가 주어진다.
• 여기에 길이 n의 정수열 a와 길이 m의 정수열 b도 주어진다. 이는 nm 칸 계산의 세로부와 가로부에 해당한다.
• 계산 결과 칸은 왼쪽 위가 (1,1), 왼쪽 아래가 (n,1), 오른쪽 아래가 (n,m)이다.
• 학생은 칸 (i, j)에 ai × bj의 결과를 10진법 표기로 적는다. 이때 앞에 불필요한 0은 붙이지 않는다.

예를 들어 세로부 a = {10, 2, 5}, 가로부 b = {1, 1, 6}으로 출제된 학생은 그림 A-1과 같이 칸에 적게 된다.

그림 A-1 nm 칸 계산의 예

여름 방학 숙제를 낸 것은 좋았지만, 평가를 위해서는 학생이 과제를 올바르게 해냈는지 확인해야 한다. 그러나 선생님의 일은 바쁘기 때문에 많은 학생의 nm 칸 계산 결과를 검산하는 것은 큰일이다. 그래서 학생에게는 계산 결과를 적는 칸에 적은 숫자 0-9의 개수를 따로 제출하게 하고, 이 개수가 맞는지로 평가하기로 했다. 그림 A-1을 예로 들면 0은 4개, 1은 3개, 2는 3개, 3은 1개, 5는 2개, 6은 1개, 나머지는 0개이다.

그러나 이 개수를 구하는 것도 일이다. 만약 이 예상 해답을 틀려서 학생에게 잘못된 평가를 내린다면 학생의 인생을 좌우하게 되고, 선생님도 PTA의 꾸지람을 듣게 된다. 그래서 담임 선생님은 뛰어난 정보 교사인 당신에게 정답을 만들어 달라고 부탁했다. 당신은 답을 구하는 프로그램을 작성하기로 했다.

입력은 다음 형식의 최대 100개의 데이터셋으로 이루어진다. 각 데이터셋은 다음 형식으로 주어진다.

n m
a1 a2 ... an
b1 b2 ... bm

데이터셋의 첫 줄은 두 정수 n과 m으로 이루어진다. n은 세로 행 수, m은 가로 열 수이다. 이 값은 1 ≤ n, m ≤ 100을 만족한다. 둘째 줄에는 정수열 a의 값이 n개 있다. ai (1 ≤ i ≤ n)는 i행의 값을 나타낸다. 셋째 줄에는 정수열 b의 값이 m개 있다. bj (1 ≤ j ≤ m)는 j열의 값을 나타낸다. 이 값들은 1 ≤ ai, bj ≤ 1,000을 만족한다.

입력의 끝은 0 두 개로 이루어진 줄로 나타낸다.

각 데이터셋에 대해 주어진 nm 칸 계산에 적히는 숫자 0-9의 개수 c0 c1 ... c9를 한 줄에 공백으로 구분해 출력하라.