기하 문제를 풀자

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요약

분수 p/q가 유한소수로 표현되는 가장 작은 진법 b(2 이상)를 구한다.

문제

A군은 오늘도 기하 문제를 풀고 있다. 기하 문제를 풀 때는 부동소수점 오차를 조심하는 것이 중요하다.

부동소수점 오차란, 수를 2진법 유한소수로 표현할 때 생기는 반올림 때문에 발생하는 오차이다. 예를 들어 10진법의 $0.1$ 은 2진법으로 $0.00011001100110011 ...$ 이라는 무한소수가 되는데, 이를 유한한 자릿수로 반올림할 때 오차가 발생한다.

양의 정수 $p$ , $q$ 가 10진법으로 주어진다. 유리수 $p$ / $q$ 를 유한 자릿수의 소수로 표현할 수 있는 $b$ 진법( $b$ 는 2 이상의 정수)을 구하라. 여러 개가 있으면 가장 작은 것을 출력하라.

입력은 다음 형식으로 표준 입력에서 주어진다.

$p$ $q$

답을 한 줄에 출력하라.