ツインリバース

要素数 $N$ の配列 $A$ が与えられる。ただし、$A$ は $(1,\ 2,\ ...,\ N)$ の順列である。

次の操作を $0$ 回以上 $10,000$ 回以下の任意の回数行い、$A$ を $(1,\ 2,\ ...,\ N)$ へソートしたい。

• 整数 $i$ ($1\leq i\leq N$) を $1$ つ選び、区間 $A\[1,\ i-1]$ の要素を逆順にし、区間 $A\[i+1,\ N]$ の要素を逆順にする。

ただし、区間 $A\[l,\ r]$ とは $A$ の $l,\ l+1,\ ...,\ r$ 番目の位置のことである。

$A$ を $(1,\ 2,\ ...,\ N)$ へソートできるか判定せよ。ソートできるならば、操作の例を一つ出力せよ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A\_1$ $A\_2$ $...$ $A\_N$

$A$ を $(1,\ 2,\ ...,\ N)$ へソートできないならば、-1 とだけ一行に出力せよ。

ソートできるならば、操作の例を一つ次のように出力せよ。

• $1$ 行目には、操作の回数を表す整数 $M$ ($0\leq M\leq10,000$) を出力せよ。
• $2$ 行目からの $M$ 行のうち $k$ 行目には、$k$ 回目の操作で選ぶ整数 $i$ ($1\leq i\leq N$) を出力せよ。

• $1\leq N\leq 3,000$
• $A$ は $(1,\ 2,\ ...,\ N)$ の順列である。