파동 공격

용맹과감한 익타 군은 마침내 악명 높은 빅브리지 백작을 몰아넣었다! 이제 빅브리지 백작은 너비 $w$ 미터, 깊이 $h$ 미터의 직사각형 방에 갇혀 최후를 기다리고 있다.

방의 한 모서리를 골라 너비 방향을 $x$축, 깊이 방향을 $y$축으로 하고 각각 방의 내부가 양의 방향이 되도록 좌표계를 잡으면, 빅브리지 백작은 점 $(p, q)$에 있다. 점 $(x, y)$에는 익타 군의 최종 병기인 충격파 발사 장치가 있고, 여기서 초속 $v$ 미터의 충격파를 모든 방향으로 발사한다. 이 충격파는 $t$초 동안 유효하며, 방의 벽면에서 반사된다.

방 밖에 있는 익타 군은 빅브리지 백작이 얼마나 괴로워하는지 알고 싶어 하므로, 빅브리지 백작에게 충격파가 몇 번 닿는지 구하는 프로그램을 작성해 주자. 이때 충격파가 동시에 $n$방향에서 적에게 닿으면 $n$번 닿은 것으로 세고, 충격파가 정확히 $t$초 후에 적에게 닿는 경우도 유효하다고 본다. 충격파는 발사 장치 자신이나 빅브리지 백작 등의 장애물로 인해 소멸하지 않으며, 충격파끼리 간섭하지 않는다.

입력은 다음 형식으로 주어진다.

$w$ $h$ $v$ $t$ $x$ $y$ $p$ $q$

• 각각은 문제 설명에서와 같은 양의 정수이다.

충격파가 빅브리지 백작에게 닿는 횟수를 한 줄에 출력하라.

• $v \times t \le 10^6$

• $2 \le w, h \le 10^8$

• $0 < x, p < w$

• $0 < y, q < h$

• $(x, y) \ne (p, q)$