두더지 잡기

ICPC에서 좋은 성적을 거두려면 수련이 꼭 필요하다. 토끼는 ICPC에서 이기고 싶어서 오늘도 수련하기로 했다.

오늘의 수련은 두더지 잡기를 여러 번 하면서 반사신경과 기억력을 기르는 것이다. 나타나는 두더지를 차례로 잡아 가능한 한 많은 점수를 얻고 싶다.

두더지가 나타날 수 있는 위치는 일직선 위에 놓여 있고, 기준점으로부터의 거리가 곧 좌표가 된다. 토끼는 수련을 하면서 두더지가 나타나는 위치와 시간이 항상 같다는 것을 알아챘다. 토끼는 이 정보를 모두 기록해 컴퓨터로 분석하기로 했다.

두더지를 잡으려면 두더지가 나타나는 위치로 손을 옮긴 뒤, 두더지가 나오는 시점에 정확히 맞춰 내리쳐야 한다. 제대로 잡으면 그 두더지에 정해진 점수를 얻는다. 내리치는 동작은 순식간에 끝나지만, 손을 움직이는 속도에는 한계가 있다. 토끼는 왼손과 오른손을 모두 쓸 수 있다. 두 손은 서로 독립적으로 움직일 수 있지만, 왼손은 항상 오른손보다 작은 좌표에 있어야 한다. 이런 조건에서 얻을 수 있는 최대 점수를 구하라.

첫째 줄에 $N$, $V$, $X_{Left}$, $X_{Right}$가 공백으로 구분되어 주어진다. 각각 두더지의 수, 손을 움직일 수 있는 최대 속도, 왼손과 오른손의 초기 위치 좌표이다. 이어지는 $N$개의 줄에는 두더지마다 $X_i$, $T_i$, $P_i$가 주어진다. 각각 $i$번째 두더지가 나타나는 위치 좌표, 게임 시작부터 나타날 때까지의 시간, 잡았을 때 얻는 점수이다.

N V XLeft XRight
X1 T1 P1
 ...
XN TN PN

제약 조건은 $1 \le N \le 3,000$, $1 \le V \le 10,000$, $1 \le X_{Left} < X_{Right} \le 100,000$, $1 \le X_1 \le X_2 \le \cdots \le X_N \le 100,000$, $1 \le T_i \le 100,000$, $1 \le P_i \le 100,000$이다. 같은 $(X_i, T_i)$ 쌍은 두 번 이상 나오지 않는다.

얻을 수 있는 최대 점수를 한 줄에 출력하라.