행렬 연산

당신은 취업 준비생이다. 오늘 IT 기업의 입사 시험을 봤다. 시험에서는 여러 연산을 효율적으로 수행하는 프로그램을 작성하라는 요구를 받았다. 먼저 $N \times N$ 정사각 행렬과 연산 목록이 주어진다. 한 가지를 제외한 모든 연산은 행렬을 변경하고, 마지막 연산은 지정된 칸의 문자를 출력한다. 모든 연산을 마친 뒤의 최종 행렬을 출력해야 한다는 점을 기억하자.

연산의 세부 사항은 다음과 같다.

• WR r c v: (Write 연산) 칸 (r,c)에 정수 v를 쓴다 ($1 \leq v \leq 1,000,000$)
• CP r1 c1 r2 c2: (Copy 연산) 칸 (r1,c1)의 문자를 칸 (r2,c2)로 복사한다
• SR r1 r2: (Swap Row 연산) r1번째 행과 r2번째 행을 교환한다
• SC c1 c2: (Swap Column 연산) c1번째 열과 c2번째 열을 교환한다
• RL: (Rotate Left 연산) 전체 행렬을 반시계 방향으로 90도 회전한다
• RR: (Rotate Right 연산) 전체 행렬을 시계 방향으로 90도 회전한다
• RH: (Reflect Horizontal 연산) 행의 순서를 뒤집는다
• RV: (Reflect Vertical 연산) 열의 순서를 뒤집는다

각 테스트케이스의 첫째 줄에는 정수 아홉 개가 주어진다. 이 줄의 처음 두 정수 N과 Q는 각각 행렬의 크기와 쿼리의 수를 나타낸다 $(1 \leq N,Q \leq 40,000)$. 다음 세 정수 A, B, C는 초기 행렬의 값을 계산하는 계수이며 $(1 \leq A,B,C \leq 1,000,000)$, 다음과 같이 사용된다: $A_{r,c} = (r * A + c * B) \bmod C$. 여기서 r과 c는 각각 행과 열의 인덱스이다 $(1\leq r,c\leq N)$. 마지막 네 정수 D, E, F, G는 다음 절에서 언급하는 최종 해시 값을 계산하는 계수이다 $(1 \leq D \leq E \leq N, 1 \leq F \leq G \leq N, E - D \leq 1,000, G - F \leq 1,000)$. 다음 Q개 줄에는 각각 위에서 설명한 형식의 연산이 하나씩 주어진다.

다음 의사 코드로 최종 행렬 B에서 계산한 해시 값 h를 출력한다.

h <- 314159265
for r = D...E
  for c = F...G
    h <- (31 * h + B_{r,c}) mod 1,000,000,007

여기서 "<-"는 파괴적 대입 연산자이고, "for i = S...T"는 i가 S부터 T까지(양 끝 포함) 반복되는 루프를 나타내며, "mod"는 나머지 연산이다.