누리에

종이 위에 원 $n$개가 그려져 있다. 토끼는 $k$가지 색의 물감을 가지고 있고, 다음 규칙에 따라 종이에 색을 칠한다.

• 각 영역을 한 가지 색 물감으로 칠하거나, 아무것도 칠하지 않는다. 여기서 영역은 호들로 둘러싸인 넓이가 유한한 부분을 말한다.
• 인접한 두 영역은 같은 색 물감으로 칠할 수 없다. 두 영역이 경계의 일부를 공유하는 호를 가지면 인접한 것이다. 공유하는 점이 유한 개뿐인 두 영역은 인접하지 않은 것으로 본다.
• 인접한 두 영역을 모두 칠하지 않은 채로 두는 것은 허용된다.

토끼는 가능한 한 많은 영역을 칠하려고 한다. 칠할 수 있는 영역 개수의 최댓값을 구하라.

첫 줄에 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le n \le 20$, $1 \le k \le 10^9$). 다음 $n$개 줄에는 정수 $x_i$, $y_i$, $r_i$가 각각 주어진다 ($-1000 \le x_i, y_i \le 1000$, $1 \le r_i \le 1000$). 두 원이 일치하는 경우는 없다.

어떤 두 원의 교점으로 얻은 점들 중에는 거리가 $10^{-3}$ 이하인 서로 다른 두 점이 없다.

칠할 수 있는 영역 개수의 최댓값을 한 줄에 출력한다.