HullMarathon

토끼는 풀마라톤이라는 경기를 좋아한다. 이 경기는 팀으로 진행한다. 팀원은 경기 시작 전에 원점에 모인다. 경기 시작과 동시에 달리기 시작해 1분 뒤에 멈춘다. 이때 팀원의 위치의 볼록 껍질의 넓이가 가장 큰 팀이 이긴다.

당신은 $N$ 마리의 토끼로 이루어진 팀의 감독이다. $i$번째 토끼는 1분에 $r\_i$ 만큼 이동할 수 있다. 이 팀이 최적의 전략을 취했을 때, 1분 뒤 볼록 껍질의 넓이의 최댓값을 구하시오.

입력은 다음 형식으로 주어진다:

$N$

$r\_1$

...

$r\_N$

볼록 껍질의 넓이의 최댓값을 나타내는 실수를 1행에 출력하시오. 소수점 아래 몇 자리를 출력해도 좋지만, 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하이면 Accepted가 된다.

• $N$은 3 이상 8 이하이다.
• $r\_i$는 1 이상 1,000 이하의 정수이다.