HullMarathon

うさぎはフルマラソンという競技が好きである. この競技はチームで行う. チームメンバーは競技開始前に原点に集まる. 競技開始と同時に走り出し, 1 分後に立ち止まる．このとき，チームメンバーの位置の凸包の面積が最も大きなチームが勝ちとなる.

あなたは $N$ 匹のうさぎからなるチームの監督である. $i$ 匹目のうさぎは 1 分で $r\_i$ 移動することができる. このチームが最適な戦略をとった場合の, 1 分後の凸包の面積の最大値を求めよ.

入力は以下の形式で与えられる:

$N$

$r\_1$

...

$r\_N$

凸包の面積の最大値を表す実数を 1 行に出力せよ. 小数点以下何桁出力してもよいが, 絶対誤差または相対誤差が $10^{-6}$ 以下のとき Accepted になる.

• $N$ will be between 3 and 8, inclusive.
• $r\_i$ will be an integer between 1 and 1,000, inclusive.